Решение задач по кинематике

«Ничто не мешает человеку
завтра стать умнее,
чем он был вчера»
П. Капица.

Чтобы научиться решать задачи, надо иметь некоторый минимум знаний. Во- первых, помним, что каждая задача относиться к какому – либо разделу.
В физике есть несколько основных разделов, в каждом из которых основные понятия, законы и формулы, которые надо обязательно помнить, или иметь источник, где можно найти необходимые формулы и теорию.
Первый большой раздел, в котором изучаются все виды движения и взаимодействия, называется механикой. В механике изучаем такие главы, как «Кинематика», «Динамика», «Законы сохранения».
Рассмотрим подробнее «Кинематику».
Здесь изучаем законы равномерного и равноускоренного прямолинейного движения, криволинейное движение рассматриваем на примере движения по окружности.
Для решения задач необходимо знать следующие определения:
а) Материальная точка - тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.
б) Перемещение – направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным.
в) Траектория – линия, по которой движется тело.
г) Пройденный путь – длина траектории.
д) Прямолинейное равномерное движение – движение, при котором тело за равные промежутки времени проходи равные расстояния.
е)Равноускоренное движение – движение, при котором за равные промежутки времени скорость тела изменяется одинаково.
ж) Ускорение – величина, которая равна отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло.
з) При прямолинейном равноускоренном движении ускорение и скорость совпадают по направлению, если скорость увеличивается. Если скорость уменьшается, то ускорение направлено противоположно скорости.
и) Период обращения – это время, за которое тело совершает один полный оборот по окружности.
к) Центростремительное (или нормальное ускорение)- это ускорение, направленное к центру окружности.
л)Тангенциальное ускорение- ускорение, направленное по касательной к окружности. При увеличении скорости совпадает с направление скорости, при уменьшении – направлено противоположно скорости.
м) Угловая скорость - величина, равная отношению угла поворота радиус вектора, проведенного из центра окружности к данной точке на окружности, к промежутку времени, за который радиус- вектор совершает поворот.

Основные формулы, которые применяются для решения задач по «Кинематике»

При прямолинейном равномерном движении необходимо знать такие формулы:
v_x=S_x/t -проекция скорости на ось ох при равномерном прямолинейном движении.
Формула, по которой определяют координату при прямолинейном равномерном движении,имеет вид:
x=x_0+v_x t, её называют уравнением равномерного прямолинейного движения.
Формулы равноускоренного прямолинейного движения:
S_x=v_0x t+(a_x t^2)/2 - проекция перемещения на ось ох при равноускоренном прямолинейном движении, в этой формуле
v_0x - проекция начальной скороти на ось ох, а_х- проекция ускорения на ось ох.
Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении можно находить ещё по следующим двум формулам:
S_x=(v_x^2-v_0x^2)/(2a_x ), S_x=(v_x+v_0x)/2t, t- время движения, v_x- проекция скорость тела через промежуток времени t, её называют также конечной скоростью.
a_x=(v_x-v_0x)/t - формула ускорения;
x=x_0+v_0x t+(a_x t^2)/2 - уравнение равноускоренного движения, здесь х- конечная координата, х_0- начальная координата тела или точки.
Эту формулу также называют уравнением равноускоренного движения.
Формулы, по которым можно определять проекции перемещения на ось оу, при движении тела в вертикальном направлении, имеют вид:
S_y=v_0y t+(g_y t^2)/2, S_y=(v_y^2-v_0y^2)/(2g_y ), S_y=(v_y+v_0y)/2t , здесь g_y- проекция ускорения свободного падения на ось оу.
y=y_0+v_0y t+(g_y t^2)/2- формула уравнения движения в проекции на ось оу.
Формулы при движении по окружности:
v=2πr/T - линейная скорость при движении по окружности
Формула нормального или центростремительного ускорения: а_n=v^2/R - через линейную скорость; а_n=w^2 R - через угловую скорость.
Формула, связывающая линейную и угловую скорости: V=wR.
Полное ускорение при криволинейном движении:
а=√(a_n^2+a_t^2 ); тангенциальное ускорение связано с угловым ускорением формулой: а_t=εR, здесь ε- угловое ускорение.